根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，第三次签订合同时是否必须签无固定期限合同有明确规定：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定：“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。”结合问题描述，若劳动者前两次合同履行期间无重大违纪、无不能胜任工作等情形，且第三次提出或同意续订，用人单位应当签订无固定期限合同。否则，用人单位拒绝签订可能违法，劳动者可依法申请劳动仲裁，要求其承担相应法律责任。
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处理第三次签订劳动合同是否必须签无固定期限合同时，需避免以下错误操作：
1. 仅口头表达续签意愿而无书面记录：口头沟通难作证据，用人单位可能否认劳动者提出无固定期限合同的要求；
2. 接受固定期限合同却不保留异议：签署后可能被视为自愿放弃权利，后续维权难度增加；
3. 超过仲裁时效未主张权利：劳动争议仲裁时效为一年，超期可能丧失胜诉权。若您不确定如何操作，欢迎随时咨询我，我会为您提供详细解答，避免因误操作影响合法权益。
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第三次签订劳动合同是否必须签无固定期限合同，还可能受以下特殊情况影响：
1. 用人单位有正当理由拒绝签订：如企业面临重大经营调整、岗位撤销、经济性裁员等，可能被认定为有正当理由，不强制签订；
2. 劳动者存在严重违纪或不胜任工作情形：若劳动者在前两次合同期间存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）、第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作）情形，用人单位可不签订；
3. 劳动者自愿签订固定期限合同：若劳动者明确表示愿意继续签固定期限合同，用人单位无需强制订立无固定期限合同。以上情况均会影响判断，建议结合具体情况分析。
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第三次签合同不一定必须签无固定期限合同，但劳动者有权提出要求。满足以下条件时，用人单位应当签订：
1. 劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次提出或同意续订，且无严重违纪、不胜任工作等情形；
2. 若劳动者未提出续订或明确接受固定期限合同，用人单位可继续签固定期限合同；
3. 用人单位有正当理由（如经营困难、岗位调整等），可不强制签订；
4. 若劳动者自愿放弃无固定期限合同，选择再次签订固定期限合同，法律上予以认可。

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